Завдання: Які з наведених тверджень є правильними?
I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\).
II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\).
III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\).
Варіант відповіді:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{Лише I} & \text{Лише II} & \text{Лише I і III} & \text{Лише II і III} & \text{I, II і III} \end{array}$$
Рішення:
Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\).
Вертикальными углами на рисунке являются \(\angle 1\) и \(\angle 2\), \(\angle 3\) и \(\angle 4\). Вертикальные углы равны \(\angle 1 = \angle 2\), \(\angle 3 = \angle 4\), поэтому их сумма будет равна \(180^0\)только в одном случае - если они равны по \(90^0\), т.е утверждение
Твердження: Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\) - помилкове
II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\).
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. На рисунке углы \(\angle 1\) и \( \angle 3\), \(\angle 3\) и \( \angle 2\), \(\angle 2\) и \( \angle 4\), \(\angle 4\) и \( \angle 1\) смежные.
Сумма смежных углов равна \(180^0\)
Твердження: Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\) - правильниме.
III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\).
В зависимости от величины углы называются следующим образом:
Острый угол (от \(0^0\) до \(90^0\), не включая граничные значения).
Тупой угол (от \(90^0\) до \(180^0\), не включая граничные значения)
Получаем, что сумма остного и тупого угла не всегда будет равна \(180^0\) , например \(30^0 + 120^0 - 150^0\)
Твердження: Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\) - помилкове
Відповідь: \(Б\)
попереднє завдання № 4 наступне завдання № 6
