Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 3.

Завдання: Вектор \(\vec{OA}\) лежить на осі \(z\) прямокутної декартової системи координат у просторі (див.рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора \(\vec{OA}\), якщо його довжина дорівнює 3. 


Варіант відповіді:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;1;1) & (0;3;0) & (0;0;3) & (3;0;0) & (3;3;3)  \end{array}$$


Рішення:  длина вектора (модуль вектора) \(a = {a_x ; a_y ; a_z}\)  для пространственных задач находится по формуле $$|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$$


Согласно условия задания:
1. \(|a| = 3\)
2. вектор \(\vec{OA}\) лежит на оси \(z\), т.е. координаты вектора \(\vec{OA} = (0;0;x)\) 


Выбираем подходящий ответ - Г. Проверяем, найдем длину вектора $$|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 3^2}=3$$


Відповідь: \(В\)



  попереднє завдання № 2     наступне завдання № 4

Captcha Challenge
Reload Image
Type in the verification code above