Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.
Варіант відповіді:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x \end{array}
Рішення: корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приводит его в истинное равенство, Проанализируем каждый вариант ответа
А) дробь, при подстановке x = 2 получаем знаменатель равен 0, т.е дробь не равна 0, равенство ложное 0. x = 2 - не является корнем.
Б) x^2 + 2 = 0, x^ 2 >0, 2>0, в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. x = 2 - не является корнем.
В) 5x + 12 = 0 , 5*2 >0, 12>0, в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. x = 2 - не является корнем.
Г) \frac{3x-6}{x} = 0 , подставляем x = 2 в числитель, получаем 3x - 6 = 3*2 - 6 =0. Получили истинное равенство. x = 2 - является корнем.
Д) x + 1 = 0 , 2 >0, 2>0, в ответе число будет больше 0. Получили ложное равенство. x = 2 - не является корнем.