Завдання: Вектор \vec{OA} лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див.рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора \vec{OA}, якщо його довжина дорівнює 3. 
Варіант відповіді:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;1;1) & (0;3;0) & (0;0;3) & (3;0;0) & (3;3;3) \end{array}
Рішення: длина вектора (модуль вектора) a = {a_x ; a_y ; a_z} для пространственных задач находится по формуле |a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}
Согласно условия задания:
1. |a| = 3
2. вектор \vec{OA} лежит на оси z, т.е. координаты вектора \vec{OA} = (0;0;x)
Выбираем подходящий ответ - Г. Проверяем, найдем длину вектора |a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 3^2}=3
Відповідь: В
