ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 27.

Завдання: Знайдіть значення виразу $|y - 2x|$, якщо $4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}$

Рішення: для нахождения значения выражения $|y - 2x|$ (1) внимательно смотрим на выражение $4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}$ (2) и находим в нем $|y - 2x|$, действительно  $4x^2-4xy+y^2$ - формула разложения квадрата разности $(a-b) = a^2 - 2ab + b^2$, только в нашем случае $a = 2x, b = y$, подставляем в выражение (2) $4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4} => (y - 2x)^2= \frac{9}{4} => y-2x = \pm \frac{3}{2}$. Подставляем полученный результат в выражение (1), значение которого необходимо найти

 попереднє завдання № 26     наступне завдання № 28