Блоги

...Завдання: Якщо \(a < -7\), то \(|\frac{a^2-49}{a+7}| = \) Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a  \end{array}$$Рішення:  Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов \(a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\), получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\...

...Завдання: Відомо, що \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0\). Якого значення може набувати \(\sin\alpha\)? Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1  \end{array}$$Рішення:  По определению \(ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}\). По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha >...

...  Завдання: У гострокутному тикутнику \(ABC\) проаедено висоту \(BM\). Визначте довжину сторони \(AB\), якщо \(BM = 12, \angle A - \alpha\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha}  \end{array}$$ Рішення:  �...

... Завдання: Розв'яжіть рівняння \(tg(3x) = \sqrt{3}\). Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z  \end{array}$$Рішення:  Для нахожде...