Блоги

...Завдання: У прямокутній системі координат зображено ескіз графіка функції \( y = \frac{x^3}{2} + x\) і пряму, задану рівнянням \( x=a \) (див. рисунок). При якому додатному значенні \( a\) площа заштриховано фігури дорівнюватиме 40 кв.од.? Рішення: вспомним геометри...

...Завдання: Основою прямої призми \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) є ромб \(ABCD\), у якому більша діагональ \(AC = 17 cm\). Об'єм призми дорівнює \(V =1020 cm^3 \). Через діагональ \(AC\) та вершину \(B_1\) тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи при�...

...Завдання: Знайдіть найменше ціле значення параметра \(a\), при якому рівняння \(\sqrt{x^2-5x}+\sqrt{x^2-9x+20} = \sqrt{a}\sqrt{x-5}\) має два корені. Рішення: найдем корни многочлена второй степени \(x^2-9x+20 = 0 => x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{81-4*20}}{2}=\frac{9 \pm 1}{2} => x_{1} = 5, x_{2}=4 \) т.о. мы разложили мн...

...Завдання: У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10% міді, другий масою 100 кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання (1-4) правильну відповідь (А-Д) Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві? Скільки кілогра...