Sheldon Cooper»Блоги

...Завдання: Розв'яжіть рівняння $\log_{0.4}(5x^2-8) = \log_{0.4}(-3x)$. Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму. Рішення:  два логарифма равны, если равны их аргументы, т.е. \(\log_{0.4}(5...

...Завдання: Розв'яжіть нерівність $\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0$. У відповідність запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку $[-3;7]$. Рішення:  решим неравенство методом змейки $$\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0 => \begin{cases}(10^x-16*5^x)(x+2) \geq 0\\ x+2 \ne 0\end{cases} =>$$ $$ \begin{cases}((2...

...Завдання: Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть у $(см^2)$ площу трапеції. Рішення:  Площадь трапеции рассчитывается по формуле $$S = \frac{a+b}{2}h = mh \quad (...

...Завдання: На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції $f(x) = ax^2+\frac{2b}{3}x+5$. Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями $y = f(x), y=0,x=0,x=1$, дорівнює 21 кв.од. Обчисліть суму $a+b$ Рішення:  геометрический смысл определенного интеграла: е�...