Добавить новый блог
Некоторые приемы решения тригонометрических уравнений. Часть №4.
...Продолжаем рассматривать приемы решения тригонометрических уравнений. При решении некоторых тригонометрических уравнений используют формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Пример 1. Решить тригонометрическо...
Темы:
математика, тригонометрия,
- Февраль 12, 2013 2:38 pm
- ·
Системы тригонометрических уравнений. Типичные приемы решения.
...Рассмотрим типичные приемы решения систем тригонометрических уравнений.
Пример 1. Решить систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = \alpha \\ \sin^2x-\sin^y = \alpha \end{cases}$$Решение: преобразуем левую часть второго уравнения $$\sin^2x-\sin^2y = (\sin x - \sin y)(\sin x + \sin y)$$применим форму...
Темы:
математика, тригонометрия, ,
Пробне ЗНО 2013 року з математики . Завдання № 26.
...Завдання: При якому значенні \( x \) функція \( y = 4-|20x+7|\) набуває найбільшого значення.
Рішення: Раскроем модуль и получим следующую систему$$y = \left[ \begin{gathered} \begin{cases} 4-20x-7 \\ 20x+7 \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 4+20x+7 \\ 20x+7 < 0 \end{cases} \end{gathered}\right.=>\left[ \begin{gathered} \begin{cases} -3-20...
Пробне ЗНО 2013 року з математики . Завдання № 27.
...Завдання: Розважить систему нерівностей $$\begin{cases}0,5^{1-2x} > 0,5^{8+x}\\ \frac{4}{x-5} < 0\end{cases}$$У відповідь запишнить кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишнить число 100.
Рішення: $$\begin{cases}0,5^{1-...
Пробне ЗНО 2013 року з математики . Завдання № 28.
... Завдання: Обчислить \(\log_ba \), якщо \(\log_3a=8\), \(\log_3b=5\)
Рішення: Найдем значения \(a\) и \(b\). $$\log_3a=8 =>$$воспользуемся свойством логарифма степени \(\log_ax^k=k\log_ax \). Применим формулу $$\log_3a=8 =>\log_3a=8\log_33 =>\log_3a=\log_33^8 =>a=3^8$$Аналогично и для второго логарифма $$\log_3b=5 =>\log_3...