Topic: пробне зно з математики

...Завдання: При кожному пострілі в мішень спортсмен влучав або в "десятку", або в "дев’ятку", за що йому нараховувалося 10 або 9 очок відповідно. За 10 пострілів він набрав 94 очки. Скільки разів з цих пострілів спортсмен влучив у "дев’ятку". Рішення: При �...

...Завдання: При якому значенні  \( x \) функція \( y = 4-|20x+7|\) набуває найбільшого значення. Рішення: Раскроем модуль и получим следующую систему$$y = \left[  \begin{gathered} \begin{cases} 4-20x-7 \\ 20x+7 \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 4+20x+7 \\ 20x+7 < 0 \end{cases} \end{gathered}\right.=>\left[  \begin{gathered} \begin{cases} -3-20...

...Завдання: Знайдіть найменше ціле значення параметра \(a\), при якому рівняння \(\sqrt{x^2-5x}+\sqrt{x^2-9x+20} = \sqrt{a}\sqrt{x-5}\) має два корені. Рішення: найдем корни многочлена второй степени \(x^2-9x+20 = 0 => x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{81-4*20}}{2}=\frac{9 \pm 1}{2} => x_{1} = 5, x_{2}=4 \) т.о. мы разложили мн...

...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги \(AMB\) кола з центром у точці \(O\). \(MN\) - серединний перпендикуляр до \(AB\), \(MN = 3м\). Визначте довжину радіуса \(OB\) (у м), якщо довжина відрізка \(AB\) дорівнює 12 м..Рішення:  Опустим пер�...