Topic: зно 2013

...Зміст завдання: Обчисліть \( \frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0} \sqrt{25-x^2}dx \), використовуючи рівняння кола \(x^2+y^2=25\), зображеного на рисунку. Теорія до завдання: Геометричний зміст визначеного інтеграла. Якщо \(f (x)\) неперервна і позитивна на відрізку [a, b], то інтеграл є п...

...Зміст завдання : У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). AK =6 см, KB = \(2\sqrt 3\). Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює \(15\sqrt 3\). Визначте довжину AC. Теорія до завдання: Теорема синусів - теорема, що вс�...

...Зміст завдання: Обчисліть значення виразу \(\log_{a}{500}-\log_{a}{4}\), якщо \(log_{5}{a}=\frac{1}{4}\). Теорія до завдання:Властивості логарифмів, які використовуються в даному завданні Частка від ділення \(\ log_{a}{\frac{x}{y}} = \ log_a (x) - \ log_a (y) \) Cтупінь \(\ log_{a}{(x^p)} = p\ log_a (x) \) З�...

...  Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь \(\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \right.\). Запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0}\) якщо пара \((x_{0}; y_{0})\) є розв’язком цієї системи рівнянь. Рішення: $$\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \ri...