Блоги

...Завдання: Обчисліть значення виразу $(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100})$.Рішення:  Для решения задачи воспользуемся свойством корня $\sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} \quad (1)$Проведем преобразования $27 = 3^3; \quad 100 = 10^2$.  $$(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}) = (\sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{...

...Завдання: Областю визначення періодичної функції $y = f(x)$ з періодом $T = 9$ є множина всіх дійсних чисел. На проміжку $(-5;4]$ цю функцію задано формулою $f(x) = 19-x^3$. Обчисліть значення $f(5)$.Рішення:  В условии задачи сказано, что функция периодическая ...

...Завдання: Відомо, що $ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0$. Якого значення може набувати $\sin\alpha$? Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1  \end{array}$$ Рішення:  По определению $ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}$. По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha >...

...Завдання: Якщо $a < -7$, то $|\frac{a^2-49}{a+7}| =$ Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a  \end{array}$$ Рішення:  Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$, получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\...