Образование среднее

...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги \(AMB\) кола з центром у точці \(O\). \(MN\) - серединний перпендикуляр до \(AB\), \(MN = 3м\). Визначте довжину радіуса \(OB\) (у м), якщо довжина відрізка \(AB\) дорівнює 12 м..Рішення:  Опустим пер�...

...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь $$ \begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases} $$ Якщо система має єдиний розв’язок \(x_0;y_0\) то у відповіді запишіть добуток \(x_0y_0\). Якщо система має два розв'язки \(x_1;y_1\) та \(x_2;y_2\), то у відповіді запишіть найбільший з добутк...

...Завдання: Обчисліть значення виразу \((\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100})\).Рішення:  Для решения задачи воспользуемся свойством корня \(\sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} \quad (1)\)Проведем преобразования \(27 = 3^3; \quad 100 = 10^2\).  $$(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}) = (\sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{...

...Завдання: Розв’яжіть нерівність \((18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.Рішення:  Рассмотрим неравенство. Многочлен \((18+2x)^2 \geq 0\) при всех значениях \(x\), поэтому $$(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0$$ найдем корни многочлена вт...