Зміст завдання : З міст А і В, відстань між якими по шосе становить 340 км, одночасно назустріч один одному виїхали авобус і маршрутне тексі зі сталими швидкостями 65 км/год і 80 км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислими відстань S(у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?
Відповіді до завдання:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
S = 340 - 15t |
S = 340 + 145t |
S = 15t - 340 |
S = 145t - 340 |
S = 340 -145t |
Рішення: Щоб правильно записати формулу за якою можна обчислити відстань між автобусом і маршрутним таксі (далі об'єкти) з'ясуємо як рухалися об'єкти
1. вони наближалися і не зустрілися (тобто відстань між ними зменшувалася з 340 км до 0).
2. вони рухаючись рівномірно (з постійною швидкістю), без зупинок. Як відомо для рівномірного руху \(S = v * t\). Т.к. об'єкти рухалися на зустріч один одному, то \(v\) - швидкість зближення, яка дорівнює \(v_{об}=v_{авт}+v_{так}\) \(v_{об} = 65 +80 = 145 км/год\).
Т.ч. отримуємо формулу руху об'єктів до зустрічі $$ S= 340 - 145t$$
Відповідь: Д: \(S = 340 - 145t\).
