Loading Web-Font TeX/Main/Regular
Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 16.

Завдання: На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бучної поверхні цієї піраміди \text{у см}^2
 


Варіант відповіді: \begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 100\sqrt{3} & 100 & 400\sqrt{3} &100(1+\sqrt{3}) & 200  \end{array}


Рішення:  Площадь боковой поверхности пирамиды равно площади четырех правильных треугольников (квадрат - основание пирамиды). Площадь правильного треугольника равна S_{Δ} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2
Тогда, площадь боковой поверхности равна S_{б.пов.} = 4S_{Δ} = 4\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \sqrt{3}a^2
подставляем в полученную формулу длину стороны a=10 и получаем ответ a^2 \sqrt{3} = 100 \sqrt{3}


 Відповідь: А


  попереднє завдання № 15     наступне завдання № 17


 

Captcha Challenge
Reload Image
Type in the verification code above