Завдання: Якщо \(a < -7\), то \(|\frac{a^2-49}{a+7}| = \)
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a \end{array}$$
Рішення: Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов \(a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\), получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\frac{(a-7)(a+7)}{a+7}| = |a-7|$$ Согласно определения модуля $$|x| = \begin{cases} x & \text{если }x > 0\\ -x & \text{если }x < 0\end{cases}$$ Согласно условия задания \(a < -7 => a - 7 < 0\), т.е. при раскрытии модуля будем использовать правило \(|x| = -x \), т.к. \(x < 0\), получаем $$ = |a-7| = -a+7 = 7-a$$
Відповідь: \(А\)
попереднє завдання № 14 наступне завдання № 16
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,