Завдання: У гострокутному тикутнику \(ABC\) проаедено висоту \(BM\). Визначте довжину сторони \(AB\), якщо \(BM = 12, \angle A - \alpha\).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha} \end{array}$$
Рішення: Для решения задачи, нарисуем рисунок
Для нахождения \(AB\) рассмотрим прямоугольный треугольник \(ΔABM\). В треугольнике известна сторона (катет) \(BM=12\) и угол \(\angle A - \alpha\). Из определению синуса получаем$$\sin\alpha = \frac{BM}{AB} => AB = \frac{BM}{\sin\alpha}$$ подставляем значение \(BM=12\), получаем $$AB = \frac{12}{\sin\alpha}$$
Відповідь: \(Д\)
попереднє завдання № 12 наступне завдання № 14
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
