Завдання: Областю визначення періодичної функції \(y = f(x)\) з періодом \(T = 9\) є множина всіх дійсних чисел. На проміжку \((-5;4]\) цю функцію задано формулою \(f(x) = 19-x^3\). Обчисліть значення \(f(5)\).
Рішення:
В условии задачи сказано, что функция периодическая с периодом \(T = 9\), нужно найти значение функции при \(x = 5\). Т.е. заданное значение выходит за интервал периода, вычтем из \(x\) период, т.е. $$ f(5) = f(5 \pm nT) => -5 \leq 5 - nT \leq 4 =>$$$$ 1 \leq 9n \leq 10 => n = 1$$ получили $$f(5) = f(5 - 9*1) = f(-4) = 19-(-4)^3 = 83$$
Відповідь: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline & & 8 & 3& , & & & \\ \hline \hline \end{array} $$
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,