ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 26.

Завдання: Розв’яжіть рівняння $3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5$.

Рішення: для решения уравнения воспользуемся следующими свойствами показательной функции $$(ab)^x = a^x*b^x$$ $$(a^x)^y = a^{x*y}$$ приступаем к решению уравнения $$3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5 => (3*4)^x = 12^{5*(x+1)} =>12^x = 12^{5*(x+1)}=>$$ получили в уравнении показательные функции с одинаковым основанием, т.е. степени их равны, получаем $$x = 5(x+1) =>x = 5x+5 =>4x = -5 =>x=-1,25$$
Відповідь: -1,25

 попереднє завдання № 25     наступне завдання № 27