Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 1.

Друзі, сьогодні я починаю курс статей про завдання, які були в цьому році на ЗНО. Цього року завдання за складністю були приблизно такі як і у минулому.
Вивчайте досвід минулих років і Ви подолаєте всі перешкоди (в тому числі і ЗНО)!!!

Приступаємо до рішення.

Зміст завдання : два кола з центрами О и О₁ мають внутрішній дотик (дів. малюнок № 1). Обчісліть ОО₁. Якщо радіусі кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

малюнок 1

Відповіді до завдання:

Теорія до завдання: дана задача спрямована на перевірку знань наступної властивості кіл, які мають внутрішній дотик - центри кіл і точка дотику лежать на одній прямій.

Рішення: позначимо точку дотику як А (дів. малюнок № 2). Проводимо пряму через точки ОО₁А. З умови задачі відомо, що О₁А = 8 см, а ОА = 12 см.
З малюнка видно, що шуканий відрізок ОО₁ = ОА - О₁А = 12 см - 8 см = 4 см.

    малюнок 2

Відповідь: ОО₁ = 4 см.

   наступне завдання № 2